MEDIR EL MUNDO CON UN PALO Y UN CORDEL.

El tema de ayer era "Bosque" y yo, empeñado últimamente en escribir sobre los grandes descubrimientos de la Historia, presenté este trabajo que espero os guste. Unos días antes lo leí en la Biblioteca de los Libros Felices, de don Biblio y Manuel Desantes, con motivo de la entrega de un ejemplar de mi libro "Tomo el Librero" a este rincón de cultura. Ayer lo leyó Miguel Sarceda, que lee mejor que yo, en nuestra Tertulia Filandón.

EL BOSQUE DE LIBROS.

            El maestro Eratóstenes soñaba a menudo que paseaba por un extraño bosque. Los troncos de los árboles eran rollos de pergamino y sobre éstos, crecían las frondosidades cuyas hojas contenían razonamientos. Después, cuando despertaba, se dirigía, muy madrugador, a su puesto de trabajo: la Gran Biblioteca de Alejandría, que regentaba con esmero erudito. Para él los libros eran seres vivos que ansiaban las caricias y la admiración de los lectores, cuyos ojos descubrieran las ideas que encerraba cada uno de ellos.

            -Apolodoro – dijo esa mañana a su esclavo –, tráeme el libro de viajes que admiramos el otro día y también las relaciones de los agrimensores sobre las distancias entre las ciudades… ¡Hoy es 21 de junio y vamos a medir la circunferencia del Mundo!

            -¿Por qué hoy, mi señor? – se atrevió a preguntar el siervo.

            -Porque hoy es el solsticio. El día en que el sol está más alto.

            -¿Y…?

            -Pues que en este día el sol llega al fondo de los pozos en Siena.

            -No le comprendo, mi señor – contestó Apolodoro, desconcertado.

            -Mira, con este palo y este cordel mediremos la Tierra.

            Y Apolodoro se rió.

            -¡Eso es imposible!

            -Vamos a verlo. Plantaré el palo, vertical, en la arena del jardín. Y tú irás marcando la longitud de la sombra con el cordel. La más corta indicará el medio día. Después yo mediré con el cordel la longitud del palo y de la sombra más corta, y así estableceré a cuantos grados de la vertical está el sol a medio día, el 21 de junio, aquí en Alejandría.

            -¿Y así podrás medir la Tierra? – se atrevió a decir Apolodoro con tono escéptico.

            -Sí, mediante un cálculo llamado regla de tres. Ya sabemos, por los libros de los agrimensores, la distancia entre Alejandría y Siena. Así que si establecemos la diferencia de grados, cero en Siena y los que nos revele la sombra del Sol en Alejandría, la comparamos con los 360 grados que tiene toda circunferencia, y establecemos la misma proporción con la distancia entre estas dos ciudades, que se hallan en el mismo meridiano, y la totalidad de la circunferencia terrestre, tendremos el valor de esta última.

            Apolodoro no había entendido nada, pero obedecía a su amo en las operaciones que le ordenaba. Midieron el triángulo formado por el palo y la longitud de su sombra, y el maestro obtuvo así la diferencia angular. Después consultaron el libro de los agrimensores y apuntaron la distancia geográfica entre las dos ciudades. Y Eratóstenes hizo la regla de tres: Tantos estadios griegos (unidad de medida de entonces) es a X, como tantos grados es a 360. Y la resolvió: Tantos (estadios) por 360, entre tantos grados… Y averiguó que la Tierra tiene una circunferencia de 40.000 kilómetros (en unidades de medida actuales), aunque él lo expresara en estadios griegos.

            Se equivocó en menos de 300 kilómetros.

            Lo hizo en el año 240 antes de Cristo.

            Lo consiguió gracias a que vivía en el corazón de un bosque de libros.

                                                                                  Miguel Ángel Pérez Oca.

                                                                                         (500 palabras)

Nota.-   7,2  - 360

             800  -   X      

360 x 800 : 7,2 = 40.000

            ¿Cómo no se le ocurrió a Colón ni a ningún otro hacer este sencillo cálculo, con Lisboa y Oporto p. e. como puntos de referencia?

PAÑUELO VERDE.

El tema de ayer era "Pañuelo Verde" y yo presenté este trabajo. ¿Os gusta?

EL PAÑUELO DEL NATURALISTA.

            El capitán FitzRoy del HMS Beagle era un hombre muy creyente. En su camarote podríamos haber encontrado instrumentos de navegación, mapas, pero un solo libro: la Biblia. Impaciente, paseaba por cubierta hecho un manojo de nervios.

            -Vamos a perder la marea y no podremos zarpar hasta dentro de 12 horas si  Charly no regresa de una vez de esa maldita isla.

            Afortunadamente, una chalupa surgió por entre los arrecifes y se dirigió al navío de Su Majestad, mientras, a la orden del capitán, comenzaban a oírse las voces de mando a los gavieros, a los servidores del cabestrante que hacían girar para recuperar el ancla, y a los timoneles.

            -Gracias a Dios, ya está aquí nuestro naturalista. Seguro que viene mareado y con unos cuantos bichos para su colección – murmuró FitzRoy, mientras un joven demudado por el mareo era ayudado por los marinos a subir al barco varias jaulas.

            -Perdone, capitán – decía, conteniendo a duras penas las náuseas -, me he entretenido capturando este pájaro maravilloso.

            -¿Maravilloso? – preguntó el capitán con cierto aire de burla – Pero si es un pinzón, un vulgar y triste pinzón. Y ya tiene usted más de 10 jaulas llenas de esos malditos bichos…

            -Pero, señor, cada uno procede de una isla distinta y ellos también son diferentes. ¿Ha visto la forma y tamaño de sus picos? ¿Y sabe por qué son distintos? Porque sus alimentos también lo son. Éste, por ejemplo se alimenta de esto.

            Y sacando de un bolsillo un pañuelo verde, lo extendió ante el capitán, mostrando unas cuantas flores de cactus.

            -¿Y qué? - preguntó el jefe.

            -Pues que cada raza de estos pájaros tiene el pico adaptado a su alimento habitual. Éste liba el néctar de las flores de cactus. Pero abajo tengo otros que comen semillas, insectos y hasta chupan sangre de aves marinas. Y cada uno tiene el pico más adecuado a su alimento.

            -¿Y qué?- repitió el capitán -. A cada cual la Providencia Divina ha dado la mejor herramienta para alimentarse.

            Pero el joven naturalista negaba lentamente con la cabeza.

            -No, señor. Todos estos pájaros descienden de un mismo grupo primitivo, llegado hace muchos años del continente. Pero la Naturaleza seleccionó a sus descendientes según los alimentos que encontraron en las distintas islas.

            -¿Cómo es eso?

            -Pues imagine usted que una pareja tiene varias crías. Una de ellas será la que, por ejemplo, tenga el pico más grande y fuerte para partir semillas. Se alimentará mejor que sus hermanos y se reproducirá más; y sus crías heredarán esta característica, prevaleciendo entre ellas las mejor dotadas. Es lo que se llama Selección Natural… Así han ido surgiendo todas las especies animales durante millones de años; incluidos nosotros que, seguramente, venimos del mono.

            FizRoy enrojeció de ira.

            -Jovencito, no consiento que, en mi presencia, proclame usted esa clase de opiniones sacrílegas. ¡El hombre fue creado por Dios!

            Y el joven naturalista Charles Darwin aprendió ese día algo muy importante: Reservaría sus conclusiones para la gente culta de la Universidad.

                                                                                  Miguel Ángel Pérez Oca.

                                                                                          (500 palabras)

BLOQUEADO.

El tema de la tertulia de ayer era "Bloqueado" y un problema de salud me tuvo bloqueado en casa impidiéndome asistir a la reunión con mis amigos; así que os pongo aquí el trabajo que había preparado para la ocasión, que espero os guste:

EL CIELO BLOQUEADO.

            Filipo Bruno, conocido por la Iglesia como fray Giordano, era un fugitivo de la Inquisición. Se le buscaba por ser un contumaz hereje arriano y panteísta. Viajaba de incógnito por las ciudades del norte de Italia, y ejercía de profesor particular en las casas de los burgueses de Noli. Enseñaba Matemáticas, Nemotecnia y Filosofía, cuidando mucho de ocultar sus opiniones prohibidas.

            Oscurecía en una playa tranquila y él, tumbado en la arena, entre los cañaverales, contemplaba las primeras estrellas de la noche incipiente. En el porche de la cercana venta, una hermosa mujer, Giulia, barría la entrada, mientras dirigía al exiliado un provocativo saludo.

            -Esta noche entraré otra vez en tu cuarto y te enseñaré los secretos del amor – le decía con un gesto atrevido y silencioso.

            Pero el joven Filipo no se mostraba receptivo a los encantos de la muchacha. Más bien se sentía bloqueado por un insidioso pensamiento que lo atormentaba desde hacía días; desde que pudo ver el maravilloso cielo de las playas de Noli.

            -¿Cómo veríamos el cielo si la esfera de las estrellas fijas no se interpusiera en nuestra vista? - se preguntaba e imaginaba un martillo gigantesco que rompía la bóveda y permitía ver los infinitos mundos que se ocultaban tras ella.

            Filipo, erudito incansable, recordó viejas teorías cosmológicas. Decía el cardenal de Cusa que el Universo ha de ser necesariamente infinito, e imaginaba un espacio interminable lleno de mundos, acompañado cada uno por un Sol y unos planetas que girarían a su alrededor; y más allá, una esfera opaca de estrellas fijas que impediría ver las otras Tierras, pobladas por gentes que cantarían la gloria de Dios. Sin embargo, el polaco Copérnico sostenía que nuestro mundo, acompañando en su danza a los demás planetas, gira alrededor del Sol, fijo en el centro del Orbe.

            -¿Quién tiene razón de los dos sabios? – se preguntaba Filipo, deseando que la esfera de las estrellas fijas se tornase transparente y dejara de bloquear la visión del Universo.

            Y de pronto, un rayo de comprensión golpeó su cabeza. Jamás pensador alguno ha tenido una visión más grandiosa. Nunca ha habido una revelación más contundente.

            -¡Claro, está clarísimo! Los dos tenían razón. El Universo es infinito y está lleno de mundos, pero cada uno de ellos es un sol alrededor del cual giran los planetas habitados. No existen esferas de estrellas fijas. Nada bloquea nuestra vista. Lo que vemos es el Universo mismo, plagado de soles y planetas. Las estrellas que siempre hemos creído que estaban clavadas en una esfera opaca, son en realidad otros soles lejanos en un espacio inmenso.

            Y el Universo se mostró a Bruno como nunca antes lo había hecho a ningún mortal. Él fue el primero que admiró el cielo como ahora lo hacemos nosotros.

            Cómo te envidio, Giordano Bruno. Por ser el primer testigo de este prodigio vale la pena morir en la hoguera. Esta noche gozarás de la bella Giulia rodeado de la gloria de las estrellas, del infinito Universo y mundos.

                                                                       Miguel Ángel Pérez Oca.

                                                                                (500 palabras)

Notas.- Giulia es el personaje principal de “Los heroicos furores”, un libro de Bruno.

           “El infinito Universo y mundos” es un libro de Bruno de tema cosmológico.

170 AÑOS DESPUÉS.

La primera imagen es un grabado de 1850, de Alfred Guesdon, tomada al parecer en un dibujo basado en fotografías tomadas desde un globo cautivo. Es la primera imagen de Alacant a vista de pájaro.
La segunda imagen es una composición fotográfica desde el mismo punto de vista del Alacant actual, utilizando el programa Google Earth.

RELATIVIDAD.

El tema de la Tertulia Filandón de ayer era "Éter" y yo presenté este trabajo didáctico que espero os guste:

Los fundamentos de la Teoría de la Relatividad de Einstein son bastante fáciles de entender. En primer lugar debemos considerar que la inercia equivale al reposo propio, es decir, un cuerpo, o conjunto de cuerpos, que se mueve respecto de otro y que no modifica su velocidad ni su dirección, está en reposo para sí mismo. Después, la ciencia ha probado que la velocidad de la luz es absoluta (299.792 Km./seg.), o sea que la luz siempre viaja a esa velocidad sea cual sea la velocidad y dirección del emisor y sea cual sea la velocidad y dirección del receptor; ambos emiten o reciben la luz a su velocidad característica sin que los movimientos de uno u otro se sumen o se resten de dicha velocidad, medida desde ambos. Así que Einstein nos dice que si esa velocidad es absoluta, deberán ser relativos el tiempo y el espacio. Otra cosa es dominar la Relatividad desde unas matemáticas (cálculos tensoriales) adecuadas y que muy pocos dominan. Yo, desde luego, no.

EL ÉTER Y LA NADA.

            Alberto era un tipo gracioso, con su pelo alborotado, su gran bigote, sus ojillos pícaros y su constante sonrisa irónica. Siempre vestía el mismo traje gris y jamás llevaba calcetines. Distraído y ensimismado, salvo cuando se trataba de admirar a una mujer hermosa, se pasaba las horas, en las que había poco trabajo en la oficina, leyendo revistas científicas alemanas y tomando tazas y más tazas de café, que el portero le subía desde la cafetería de la esquina.

            Aquella tarde interminable, Alberto permanecía sumido en la lectura de un artículo que, por lo visto, le interesaba sobremanera, mientras tomaba notas y desarrollaba fórmulas en una servilleta de papel.

            -¡Eureka! – gritó de pronto, sobresaltándome hasta el punto de que se me cayó la probeta que sostenía en la mano derecha.

            -¿Qué te pasa, amigo? Pareces Arquímedes.

            -Es que lo soy, Giuseppe, lo soy. Acabo de descubrir que el éter no existe.

            -¿Qué éter? ¿El etílico, el quinto elemento de los clásicos…?

            -No. El éter físico, el medio por el que se supone se propagan las ondas de la luz – me respondió solemne, mientras se rascaba nerviosamente su nariz semítica.

            Y ante mi divertido asombro, desarrolló, seguramente por primera vez en la Historia, su teoría que había de cambiar para siempre los principios de la ciencia moderna.

            -Han vuelto a repetir el experimento de Michelson y Morley, esta vez con un interferómetro de 32 metros de recorrido, y da los mismos resultados que en  1887. Es decir, no da resultado alguno. Vaya la luz en la dirección que vaya, su velocidad es la misma, 299.792 kilómetros por segundo. Es como si el aparato, que han instalado en Cleveland, estuviera inmóvil en medio del espacio vacío, a pesar de que nuestro planeta viaja a 107.000 kilómetros por hora alrededor del Sol y a más de 1.000 alrededor de su eje, en la latitud del laboratorio. O sea: la velocidad de la luz es un valor absoluto. Siempre es la misma, independientemente de la velocidad de la fuente emisora, pero también del receptor. Así que… ¡no existe el éter…! Aunque, Giuseppe, ¡eso no es todo! Si esa velocidad es absoluta en todo el Universo, como proponía Galileo para el tiempo, debe ser el tiempo el que es relativo… Si viajásemos por el espacio a bordo de dos balas de cañón a velocidades distintas, mi tiempo y el tuyo no serían el mismo. ¿Me entiendes, amigo?

            -Pues no sé, Alberto… - le contesté desconcertado – Yo solo soy un pobre estudiante de Química.

            -No me llames Alberto; me llamo Albert, Albert Einstein, y aunque trabajo de modesto empleado en esta Oficina de Patentes de Berna, soy doctor en Física.

            -Bueno – me excusé –. Yo soy de Lugano, y mi lengua es la italiana. Así que tú, maldito sabihondo, para mí te llamas Alberto y eres un genio o un loco. No sabría decirte.

            Y los dos nos echamos a reír.

            Cuando ahora veo su imagen en las enciclopedias ya sé que era las dos cosas.

                                                                       Miguel Ángel Pérez Oca.

                                                                               (500 palabras)

MAPAMUNDI.

El tema de la Tertulia Filandón de ayer era "Mapamundi" y yo presenté este trabajo que espero que os guste:

¿AMÉRICA?

            El maestro cartógrafo Martín Waldseemüller se inclinaba sobre la mesa de dibujo, mientras con su hábil pluma trazaba los contornos de un nuevo continente que sus descubridores decían cubierto de ardientes selvas impenetrables y cruzado por ríos gigantescos. Tan sofocante panorama contrastaba fuertemente con el paisaje nevado que podía contemplarse tras los cristales de una amplia vidriera a su izquierda.

            -Buenos días, padre, ¿ya estáis trabajando a estas horas de la mañana? – preguntó un jovenzuelo que asomaba por la puerta del desván donde el geógrafo había instalado su estudio.

            -Buenos días, hijo. Hay que aprovechar la luz solar, y más en un día como este.

            El joven se asomó sobre el hombro del dibujante.

            -Qué estampa tan hermosa… ¿Qué representa?

            -Es un Mapamundi, el primer Mapamundi verdadero de toda la Historia – contestó el hombre, con un gesto de orgullo.

            -Pero vos ya tenéis otros Mapamundis – le replicó el joven, señalando un gran mapa colgado en la pared.

            -Ah, ese… Es el Mapamundi de Ptolomeo; pero solo representa una parte del Antiguo Mundo: Europa, el norte de África y las tierras más cercanas de Asia… Solo un sector de la esfera. Menos de la mitad de su hemisferio norte. Pero ahora, gracias a los últimos descubrimientos de los navegantes castellanos y portugueses, he podido completar los mapas de Ptolomeo en un verdadero Mapamundi. Mira – le dijo, señalando diversos puntos del gran dibujo - : El sur de África, el extremo de Asia, con Catay y Cipango… y el Nuevo Mundo.

            -Sí, padre, pero aún quedan algunos países por descubrir. Ahí, en muchos puntos, habéis puesto “Terra Incógnita”.

            -Claro, todavía falta por completar el conocimiento de distintos rincones de nuestro orbe, pero en líneas generales ya sabemos cómo es toda la esfera terrestre.

            -Entonces, el mundo es una esfera… Pero vos lo dibujáis en un plano.

            Y el geógrafo sonrió condescendiente.

            -Porque lo he representado mediante una proyección por motivos prácticos. Imagina un cilindro vertical cuyo diámetro coincide con nuestro ecuador; proyecta sobre él los continentes y después lo despliegas y conviertes en un plano. Mira, si navegaras por aquí y llegaras al final del mapa – y señaló el extremo izquierdo del dibujo -, aparecerías por aquí – e indicó el extremo opuesto, mientras el muchacho sacudía la cabeza, no del todo convencido.

            -¿Y estas tierras entre Asia y Europa? ¿Por qué las llamáis “Tierras Americanas”?

            -Pues porque ha sido un navegante italiano al servicio de Castilla, Américo Vespucio, quien las ha cartografiado, dándolas a conocer.

            -Pero, ¿ha sido él quien las descubrió?

            -No exactamente. El primer navegante que llegó allí fue un tal Columbus, pero creía haber dado con Asia…

            -Sin embargo, padre, al leer “Tierras Americanas”, la gente llamará “América” a ese nuevo continente.

            Y el cartógrafo se encogió de hombros.

            -¡Narices! ¡Pues que espabilen! O que sea el Papa o el Emperador quien bautice a este nuevo continente. Yo soy solo un cartógrafo - y miró de soslayo al muchacho que ya se retiraba camino del desayuno -… ¡Condenado crio!

                                                                                  Miguel Ángel Pérez Oca.

                                                                                         (500 palabras)